父亲过世母亲健在房子如何继承

子女和母亲作为第一顺序继承人可以继承房产，如果父亲不存在其他继承人、没有遗嘱的情况下，可以通过公证继承和诉讼继承两种方式，公证继承需要找到一家公证机构，根据公证机构的要求准备材料，公证处要求的材料比较多，涉及的利害关系人必须要到场才能办理，诉讼继承流程材料相对简单，通过法院出具调解书或判决书后，直接办理过户。